Sprawdź czy punkty są współliniowe

oskied · Post autor: **oskied** » 28 mar 2012, o 19:03

Witam, mam wielki problem ze zrozumieniem jak sie zabrać do takiego zadania gdzie muszę sprawdzić czy dane punkty są współliniowe.
\(\displaystyle{ A=(-3,5), \ B=(0,2), \ C=(4,-2)}\). Prosił bym o jak najdokładniejsze wytłumaczenie, nie potrzebuję gotowca bo i tak mi to nic nie da.

ares41 · Post autor: **ares41** » 28 mar 2012, o 19:06

1) Wyznacz równania prostych \(\displaystyle{ AB, AC, BC}\).

lub

2) Wyznacz równanie jednej z prostych \(\displaystyle{ AB, AC, BC}\) i sprawdź czy trzeci punkt do niej należy.

oskied · Post autor: **oskied** » 28 mar 2012, o 19:37

No dobra wyznaczyłem już rówania prostych i co dalej? Oraz o co chodzi z tym drugim sposobem, jak mam sprawdzić ten trzeci punkt, jest do tego jakiś wzór?

ares41 · Post autor: **ares41** » 28 mar 2012, o 19:41

1) Jeżeli wszystkie proste wyszły takie same to znaczy, że się pokrywają czyli tworzą jedną prostą na której leżą wszystkie punkty, zatem wtedy są one współliniowe.

2) To że punkt należy do prostej oznacza, że jego współrzędne spełniają równanie tej prostej.

oskied · Post autor: **oskied** » 28 mar 2012, o 19:55

Dobra dzięki za pomoc, wkońcu zrozumiałem o co chodzi. Wyszło mi że są współliniowe a o tym drugim sposobie nawet nie pomyślałem że tak można to rozwiązać.

lukasz.przontka · Post autor: **lukasz.przontka** » 30 mar 2012, o 15:23

Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez te punkt, jeśli wyjdzie 0, to punkty są współliniowe.