Obliczanie długości podstawy CD trapezu

superz666 · Post autor: **superz666** » 26 mar 2012, o 17:24

Witam,
Kolejne zadanie, które mnie przyblokowało przy rozwiązywaniu, nie mam pomysłu jak obliczyć długość podstawy CD...

W trapezie ABCD , w którym AB || CD , dane są wierzchołki A = (1,1),B = (2,4) oraz punkt przecięcia przekątnych S = (− 1,3) . Pole trapezu jest równe 36.
Oblicz długość podstawy CD .
Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D .

Obliczyłem długość odcinka AB \(\displaystyle{ \sqrt{10}, AS \sqrt{8} oraz BS \sqrt{10}}\)
Równanie podstawy AB to y=3x-2, wiem, że podstawa AB jest równoległa do podstawy CD, czyli równanie dla podstawy CD jest równy y=3x+b
Jak obliczyć współczynnik b. Potrzebuję wskazówki do dalszego rozwiązania tego zadania. Jeżeli można prosić to proszę nie podawać odpowiedzi gotowych

mativ73 · Post autor: **mativ73** » 27 mar 2012, o 22:00

Skorzystaj z podobieństwa trójkątów na jakie został podzielony ten trapez przez przekątne.

longuu · Post autor: **longuu** » 27 mar 2012, o 22:17

Zauwaz ze mamy trojkat równoramienny zatem mozemy obliczyc jego wysokosc opuszczona z wierzchołka B. Jak bedziemy mieli pole mozemy obliczyc wysokosc opuszczona z wierzchołka S (czyli kawalek naszej wysokosci trapezu). Widac ze trojkaty ABS i DCS sa podobne (kkk). uzaleznij bok DC od wysokosci trojkata DCS. Zostanie tylko jedna niewiadoma