Odległość dwóch płaszczyzn.

marcin1991 · Post autor: **marcin1991** » 25 mar 2012, o 19:33

Dane są dwie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 2x+y-2x=0}\)
\(\displaystyle{ x+y-3z+5=0}\)
Obliczyć odległość pomiędzy płaszczyznami.
Będę bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 25 mar 2012, o 20:39

One nie są równoległe, więc przecinają się. Odległość jest zerowa jako infimum odległości punktów pierwszej i drugiej płaszczyzny. Zadanie ma sens w przypadku płaszczyzn równoległych. Trzeba wtedy znaleźć punkt na jednej i jego rzut na drugą licząc odległość punktu od rzutu. Chyba, że skorzystasz ze wzoru na odległość punktu od płaszczyzny.

marcin1991 · Post autor: **marcin1991** » 25 mar 2012, o 21:24

Dziękuję bardzo