zad
Nad rzeką postanowiono przeprowadzić rurociąg.Przyjęto, że będzie on łukiem paraboli. Będą pod nim przepływać żaglówki o wysokosći masztu \(\displaystyle{ 13 m}\). Znajdź równanie paraboli, wzłuż której zostanie ułożony rurociąg, jeżeli szerokość rzeki jest równa \(\displaystyle{ 20 m}\), brzegi mają wysokość \(\displaystyle{ 2 m}\), a rurociąg powinien znajdować się pod ziemią w dziesięciometrowym pasie od brzegu rzeki.
Znalezienie równania paraboli
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Znalezienie równania paraboli
Umieśćmy dane w układzie współrzędnym:
Specjalnie dobrałem "lokalizację" by liczyło się łatwiej Poziom brzegu pokrywa się z osią OX. Zauważ miejsca zerowe (punkty E oraz J) i wierzchołek paraboli (punkt K). Odczytaj współrzędne wierzchołka i wprowadź je do postaci kanonicznej czyli \(\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q}\). Podstawiając miejsce zerowe wylicz współczynnik a.
Oczywiście podaliśmy jeden przykład z "rodziny rurociągów", wszak można wykres funkcji \(\displaystyle{ y=ax^2}\) można przesuwać o dowolny wektor. Funkcją "matką" w tym zadaniu jest funkcja postaci:
PS 1 Zakładamy zerową grubość rurociągu
Specjalnie dobrałem "lokalizację" by liczyło się łatwiej Poziom brzegu pokrywa się z osią OX. Zauważ miejsca zerowe (punkty E oraz J) i wierzchołek paraboli (punkt K). Odczytaj współrzędne wierzchołka i wprowadź je do postaci kanonicznej czyli \(\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q}\). Podstawiając miejsce zerowe wylicz współczynnik a.
Oczywiście podaliśmy jeden przykład z "rodziny rurociągów", wszak można wykres funkcji \(\displaystyle{ y=ax^2}\) można przesuwać o dowolny wektor. Funkcją "matką" w tym zadaniu jest funkcja postaci:
Ukryta treść: