Jak wyznaczyc dowolny punkt należący do krzywej elipsy ?

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 22 mar 2012, o 23:02

Witam.
Tak jak w temacie jak wyznaczyc dowolny punkt należący do krzywej elipsy ?

Mam takie równanie.
\(\displaystyle{ 3x ^{2}+4y ^{2}-18x+24y+51=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-3)^{2} }{4} + \frac{(y+3) ^{2} }{3}=1}\)

Wyznaczam \(\displaystyle{ F_{1}=(2,-3)}\)

\(\displaystyle{ F_{2}=(4,-3)}\)

Podstawiam do pierwszego równania \(\displaystyle{ x=1 \Rightarrow y=3}\)

i źle jest ;/

octahedron · Post autor: **octahedron** » 22 mar 2012, o 23:15

\(\displaystyle{ x=1 \Rightarrow y=-3}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 mar 2012, o 23:16

A po co to \(\displaystyle{ F_1}\) i \(\displaystyle{ F_2}\)?

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 22 mar 2012, o 23:26

no dobra to w tym wypadku pomyliłem się w obliczeniach, ale podstawiając coś z x nie zawsze to wychodzi ...czemu ?
f1 i f2 to dalsza czesc zadania

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 mar 2012, o 23:34

A narysowałeś sobie elipsę?
\(\displaystyle{ x \in [1,5]}\)

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 22 mar 2012, o 23:40

no właśnie o to mi chodziło jak wyznaczyłaś do czego należy x?

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 mar 2012, o 23:52

Zrobiłam sobie rysunek.

Ale można policzyć sobie na podstawie wzoru.
Odcięta środka to \(\displaystyle{ 3}\), a półoś wielka to \(\displaystyle{ 2}\), czyli \(\displaystyle{ x \in [1,5]}\)

octahedron · Post autor: **octahedron** » 22 mar 2012, o 23:53

Albo \(\displaystyle{ \frac{(x-3)^2}{4}\le 1 \Rightarrow x\in[1,5]}\)

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 23 mar 2012, o 00:13

octahedron, dziękuje Ci o to mi chodziło w hiperboli też to zadziała ? Powinno nie ? zaraz sprawdzę

octahedron · Post autor: **octahedron** » 23 mar 2012, o 00:20

Dla hiperboli zakres \(\displaystyle{ x}\) byłby \(\displaystyle{ \frac{(x-3)^2}{4}\ge 1}\)

BarSlo · Post autor: **BarSlo** » 23 mar 2012, o 00:26

Dziękuje