Prosta jest podstawą trójkąta równoramiennego

[jbeb]

Prosta \(\displaystyle{ x+y-1=0}\) jest podstawą trójkąta równoramiennego. Jedno z ramion ma równanie \(\displaystyle{ x-2y-2=0}\). Znaleźć drugie ramię wiedząc, że przechodzi ono przez punkt \(\displaystyle{ P(-2,0)}\).

Wyliczyłam sobie, że kąt między podstawą a ramieniem ma \(\displaystyle{ 45}\) stopni. Ramię tej prostej, na której znajduje sie ten punkt ma równanie \(\displaystyle{ y=a(x+2)}\). I robię sobie równanie:
\(\displaystyle{ 1(bo tg 45)=\left| \frac{-a-1}{1-a} \right|}\) i normalnie rozwiązuje równanie z wartością bezwzględna, tylko że mój znajomy w zeszycie z tej nierówności zrobił coś takiego: \(\displaystyle{ 3-3a=-1-a}\) \(\displaystyle{ \vee}\)\(\displaystyle{ -3+3a=-1-a}\)... skąd to? Ja chciałam normalnie opuścić wartość bezwzględną i raz dać, że równa się \(\displaystyle{ -1}\) a drugi raz \(\displaystyle{ 1}\).

[anna_]

Jeżeli dobrze policzyłaś ten kąt, to trójkąt będzie prostokątny, a to ułatwi rozwiązanie.

[jbeb]

Ok, już wiem skąd te trójki, jak zwykle błędy w rachunkach...