Dany jest wierzchołek kwadratu

[jbeb]

Dany jest wierzchołek kwadratu \(\displaystyle{ A(1,-3)}\) i jedna z jego przekątnych \(\displaystyle{ y=2x}\). Znaleźć równania boków kwadratu.

Środek wyliczyłam i jest to \(\displaystyle{ (-1,-2)}\). I teraz od S chcę prowadzić wektory do wierzchołków. I tak mam: \(\displaystyle{ \vec{SA}=[2,-1]}\), \(\displaystyle{ \vec{SC}=[-2,1]}\) i teraz chciałam sobie napisać \(\displaystyle{ \vec{SB}=[2,1]}\), a ma być \(\displaystyle{ [1,2]}\)... Dlaczego...?

[janka]

Jeżeli wektor \(\displaystyle{ \vec{w}=[a;b]}\)

to wektor prostopadły do niego ma współrzędne \(\displaystyle{ [-b;a]}\) lub \(\displaystyle{ [b;-a]}\)

[jbeb]

Ale np. w zadaniu "W kwadracie ABCD dany jest wierzchołek \(\displaystyle{ A(1,0)}\) i wektor przekątnej \(\displaystyle{ \vec{AC} [3,2]}\). Znaleźć równania boków kwadratu.
I tu każdy wektor ma pierwsza współrzędną \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) (znaki są różne, a drugą \(\displaystyle{ 1}\) (i też różne znaki)...-- 20 mar 2012, o 23:31 --Chyba, że się mylę, bo teraz zauważyłam, że kolega ma błąd w rozwiązaniu i możliwe, że jest on wynikiem tej "zamiany", której nie zrobił...

[janka]

Narysuj dwa wektory prostopadłe i sprawdż ich współrzędne