Pole trójkąta zbudowanego na wektorach.

1+2 · Post autor: **1+2** » 20 mar 2012, o 15:40

Wyznacz pole trójkąta zbudowanego na wektorach, wiedząc że \(\displaystyle{ \vec{a}=[2;-3], \vec{b}=[4;1]}\).

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 20 mar 2012, o 15:48

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|\det(\vec{a},\vec{b})|=\frac{1}{2}|\det\left[\begin{array}{cc} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{array}\right]|}\)

1+2 · Post autor: **1+2** » 20 mar 2012, o 18:12

Nie do końca wiem jak rozwiązać to zadanie. Na początek robię w ten sposób:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} |2 \cdot 1+3 \cdot 4| = \frac{1}{2} |14|}\) i potem dzielę \(\displaystyle{ 14}\) przez \(\displaystyle{ 2}\) co równa się \(\displaystyle{ 7}\)? Czyli wynik wychodzi \(\displaystyle{ 7}\)?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 20 mar 2012, o 18:44

Wynik prawidłowy.

1+2 · Post autor: **1+2** » 20 mar 2012, o 18:50

Nie byłem właśnie pewien tego wyniku. Dziękuję i przyznaję pomógł. ; )
Co do upomnienia, będę wiedział na przyszłość.