wzajemne położenie okręgów

[major37]

Zbadaj wzajemne położenie okręgów \(\displaystyle{ (x-1) ^{2}+(y-1) ^{2}=16}\) i\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+2x+2y-8=0}\) okrąg pierwszy to \(\displaystyle{ S=(1,1)}\) i r=4 okrąg drugi to S=(-1,-1). Nie wiem czy coś jest z mną nie tak czy z zadaniem bo wychodzi mi że promień w drugim to \(\displaystyle{ r= \sqrt{1+1-8}}\).

[kamil13151]

\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+2x+2y-8=0 \Leftrightarrow (x+1)^2+(y+1)^2=10}\)

[major37]

Dlaczego mi wyszło inaczej ? promień powinien być \(\displaystyle{ r= \sqrt{1+1+8}}\) ? Przecież wzór jest \(\displaystyle{ r= \sqrt{a ^{2}+b ^{2}-c }}\) dla \(\displaystyle{ x ^{2}+ y ^{2}-2ax-2by+c=0}\)

[piasek101]

Skoro \(\displaystyle{ c=-8}\) to \(\displaystyle{ -c=?}\)

[major37]

kuźwa pomyliło mi się coś. Dzieki piasek To jeszcze mam pytanie jak mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}=[G,H]}\). Teraz mam pytanie jakie równanie będzie miał prosta prostopadła do tego wektora ? Takie Gx+Hy+C=0 ?

[kamil13151]

Zgadza się.

[major37]

A skąd się to bierze ? Wynika to z warunku prostopadłości wektorów ?

[tatteredspire]

Tak, z prostopadłości wektorów.

[major37]

Dzięki