Prosta styczna do okręgu i przechodząca przez punkt

[fidget]

W układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu \(\displaystyle{ \left( x+2\right) ^{2} + \left( y-3\right) ^{2} = 4}\) oraz zaznacz punkt \(\displaystyle{ A}\).
Prosta o równaniu \(\displaystyle{ x=0}\) jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ A}\) . Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\).

Nie rozumiem jednej rzeczy...
(...) Ponieważ prosta ma przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ A=\left( 0;-1\right)}\) mamy \(\displaystyle{ b=-1}\) (...)

Jak oni to wyliczyli?
WIDZĘ, że \(\displaystyle{ b=-1}\) , ale chciałbym znać też sposób obliczenia go w sposób czysto matematyczny.
Kiedy podstawiam punkt \(\displaystyle{ A}\) pod równanie \(\displaystyle{ y=ax + b}\), wychodzi mi: \(\displaystyle{ y=ax + x - 1}\), czyli o jedno \(\displaystyle{ x}\) za dużo...

[major37]

Masz postać prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) jeżeli ta prosta ma przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ A=(0;-1)}\) to mamy \(\displaystyle{ -1=a \cdot 0 +b}\) teraz mamy b=-1. Po prostu za x i y wstawiasz współrzędne \(\displaystyle{ A=(x;y)}\)

[fidget]

Nie wiem czemu od razu mi tak nie wyszło : s