Styczność zależna od paramteru (sprawdzenie)

[squared]

Mam takie zadanie. Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) okręgi: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2} + 4x - 2my + m^{2}=0}\) oraz \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}=8}\) są styczne.

Generalnie nie mam problemu z tym zadaniem jednak mam pewną zagwostkę. Najpierw wyliczam współrzędne środków i promienie. Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ r_{1}=2 \ S_{1}=(-2;m) \ r_{2}=2 \sqrt{2} \ S_{2} = (0;0)}\).

Rozważam dwa przypadki. Pierwszy to stycznośc zerwnętrzna i otrzymuję: \(\displaystyle{ m \in \left\{ \sqrt{4 \sqrt{2}+2 } ; - \sqrt{4 \sqrt{2}+2 }\right\}}\). Wszysto dobrze, zgodnie z odpowiedziami. Następny przyadek to styczność wewnętrzna, czyli \(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}=\left| r_{2}-r_{1}\right|}\). Otrzymuję: \(\displaystyle{ m \in \left\{ 2 \sqrt{2-2 \sqrt{2} }; ={ 2 \sqrt{2-2 \sqrt{2} } \right\}}\). Ale tego rozwiązania nie ma w odpowiedziach. Zatem gdzieś powinna wyjść mi sprzeczność w drugim przypadku. Jednakże ja jej nie zauważam. Pomoże ktoś ? Gdzie powinienem znaleźc w drugim przypadku sprzeczność, gdzie ona jest.

[anna_]

\(\displaystyle{ 2-2 \sqrt{2}<0}\), a pierwiastek z liczby ujemnej nie istnieje

[squared]

Racja, teraz wszystko jasne, dziękuję bardzo