Równoległobok o bokach x, y

[pixpol]

Obwód równoległoboku o bokach mających długość \(\displaystyle{ x, y}\) jest równy \(\displaystyle{ 16}\). Kąt ostry równoległoboku ma \(\displaystyle{ 30}\)

a) Zapisz funkcję \(\displaystyle{ P}\) pole równoległoboku w zależności od \(\displaystyle{ x}\). Podaj dziedzinę tej funkcji.

Jest to zadanie z PODSTAWY, a ni jak wiem jak to ugryźć.

Pozdrawiam

[Igor V]

\(\displaystyle{ 2x+2y=16 \Rightarrow x+y=8}\)
\(\displaystyle{ P=xy\sin\alpha}\)
Musimy zastąpić \(\displaystyle{ y}\)
\(\displaystyle{ y=8-x}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x(8-x)\sin 30 ^{o}}\)
Podstaw wartość sinusa,ładnie uporządkuj i gotowe.
Z dziedziną problemów chyba nie będzie.