Pole i obwód trójkąta

[Honzik18]

Oblicz pole i obwód trójkąta o wierzchołkach
A=(-5,-1)
B=(-1,7)
C=(3,0)
Tak przy okazji dodam, że wiem o istnieniu wzoru z rozszerzonej matematyki, ale chodzi mi o rozwiązanie metodą nie wykraczająca podstawy.
Robiłem te zadanie tak, że najpierw wybrałem podstawe trójkąta i liczyłem jej długość oraz równanie prostej przez nią przechodzącej.Potem równanie prostopadłej prostej do prostej wyliczonej wcześniej.Potem robiłem tabelkę aby wyliczyć jakie są współrzędne Y dla wybranych X i tu się zaciąłem, ponieważ gdy wyznaczam punkt przecięcia wysokości z podstawą to liczba całkowita i przy liczeniu długości wysokości wychodzą dziwne liczby trudne do policzenia.

[mario54]

Nie rób tabelki tylko jak już wybrałeś podstawę to policz na jakiej prostej ona leży i przeprowadź do niej prostą prostopadłą przechodzącą przez przeciwległy wierzchołek.

[Errichto]

Najlepiej narysuj to w układzie współrzędnych na kartce w kratkę. Narysuj jak najmniejszy prostokąt o bokach równoległych do osi układu (czyli "niepochylony"), który będzie miał w sobie ten trójkąt. Czyli tak jakby opisz na trójkącie prostokąt. Możesz teraz policzyć pole prostokąta i odjąć pola 3 trójkątów po bokach.

-- 15 mar 2012, o 21:17 --


Od pola prostokąta odejmujesz pola kolorowych trójkątów. Ich pola liczysz najprostszym wzorem - \(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab}\)

(oczywiście to jest sposób na policzenie pola, z obwodem chyba sobie poradzisz )

[kamil13151]

W tablicach maturalnych na stronie 6 jest wzór trójkąta ABC mając współrzędne.

[Honzik18]

Dobra już wyszło sposobem Errichto i jak szybko :d Wielkie DZIĘKI za pomoc
O.o nawet go nie zauważyłem