Znajdź równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+y^{2}=3}\)
a)równoległych do prostej \(\displaystyle{ y=3x+5}\)
b)prostopadłych do prostej \(\displaystyle{ x+2y-3=0}\)
c)nachylonych do osi x pod kątem \(\displaystyle{ 135^{o}}\)
Równania stycznych do okręgu
-
Hausa
- Użytkownik
- Posty: 448
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szastarka
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 50 razy
Równania stycznych do okręgu
a) proste równoległe mają postać \(\displaystyle{ 3x-y+C=0}\), wyznaczasz środek okręgu i odległość od środka okręgu do tych prostych ma być równa długości promienia
albo wyznaczasz prostą równoległą do tej danej, przechodzącej przez środek i wtedy odległość między prostą zawierającą środek a prostą styczną jest równa dł. promienia
b) wyznacz równanie prostej prostopadłej, zapisz je w postaci ogólnej i robisz analogicznie do "a) "
c) \(\displaystyle{ a=\tg135^0=-1}\) - współczynnik kierunkowy stycznej
po przekształceniu wszystkie proste o takim współczynniku mają równanie
\(\displaystyle{ x+y+C=0}\)
teraz wybierasz te proste, których odległość od środka jest równa długości promienia.
albo wyznaczasz prostą równoległą do tej danej, przechodzącej przez środek i wtedy odległość między prostą zawierającą środek a prostą styczną jest równa dł. promienia
b) wyznacz równanie prostej prostopadłej, zapisz je w postaci ogólnej i robisz analogicznie do "a) "
c) \(\displaystyle{ a=\tg135^0=-1}\) - współczynnik kierunkowy stycznej
po przekształceniu wszystkie proste o takim współczynniku mają równanie
\(\displaystyle{ x+y+C=0}\)
teraz wybierasz te proste, których odległość od środka jest równa długości promienia.