Prosta styczna do okręgu parametr

[Dawidziu]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=mx}\) jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2+6x+1=0}\)

Wstawiłem za \(\displaystyle{ y}\) wartość z parametrem do równania okręgu, policzyłem warunek kiedy \(\displaystyle{ \Delta=0}\). Wyszło mi \(\displaystyle{ \sqrt{10} \vee \sqrt{-10}}\) czyli tyle co promień, dobrze to zrobione?

[kropka+]

okręgu \(\displaystyle{ x^2-y^2+6x+1=0}\)

To nie jest okrąg.

[Dawidziu]

Przepraszam za błąd, ma być \(\displaystyle{ x^2+y^2+6x+1=0}\)

[leapi]

Myśle że nie jest dobrze.-- 11 mar 2012, o 20:12 --Wygąda na to, że szukasz miejsca przecięcia.

[Dawidziu]

Myślałem że jak jest styczny to ma tylko jeden punkt wspólny.

[kropka+]

Wyszło mi \(\displaystyle{ \sqrt{10} \vee \sqrt{-10}}\) czyli tyle co promień, dobrze to zrobione?

Jak to ma być dobrze? Metoda jest dobra. Policz jeszcze raz.

[leapi]

Odległość środka okregu od prsotej nie jest stała.-- 11 mar 2012, o 20:23 --Metoda nie jest dobra

[anna_]

Metoda jest dobra, tyle że z tej delty wyjdzie inna wartość \(\displaystyle{ m}\)

[leapi]

\(\displaystyle{ \Delta=0}\).

Już widzę.

[Dawidziu]

Policzyłem jeszcze raz stosując tą samą metodę \(\displaystyle{ \Delta=28-4m^2}\)

[anna_]

Licz jeszcze raz:

\(\displaystyle{ (m^2 + 1)x^2 + 6x + 1 = 0}\)

[Dawidziu]

\(\displaystyle{ -2 \sqrt{2} \vee 2 \sqrt{2}}\)

[kropka+]

tak