Równanie parametryczne i kierunkowe prostej

[patafian1]

Znaleźć równanie parametryczne i kierunkowe prostej przechodzącej przez dwa zadane punkty A,B
\(\displaystyle{ A=\left( 2, -1, 0\right)
B=\left(-1, 2, 2 \right)}\)

Bardzo proszę o pomoc, albo o jakaś wskazówkę jak to zrobić

[poosheck]

Wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) jest wektorem kierunkowym prostej, więc jest ona postaci \(\displaystyle{ A+t \vec{AB}}\), a stąd można już zapisać prostą w dowolnej innej postaci.

[theblacktruffle]

A=(2,-1,0) B=(-1,2,2)
Poniewaz nasza prosta przechodzi przez dane punkty A i B tzn, ze jest rownolegla do wektora \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) = (-3, 3, 2)

Stad:

Rownanie parametryczne ma postac

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2-3s\\y=-1+3s\\z=2s \end{cases} s \in R}\)


Po zastosowaniu odpowiedich przeksztalcen:
Rownanie kierunkowe ma postac:

\(\displaystyle{ l:\frac{x-2}{-3}}\) = \(\displaystyle{ \frac{y+1}{3}}\) = \(\displaystyle{ \frac{z}{2}}\)