Z góry chciałbym przeprosić jeżeli nie napisalem tego we wlasciwym temacie ale naprawde nie mam zielonego pojecia do czego to zadanie sie zalicza
Zadanie ; napisz rownanie stycznych do okregu o srodku w punkcie \(\displaystyle{ S =(-1,1)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) poprowadzonych w punkcie \(\displaystyle{ A =(2,0)}\)
Napisz równanie
Napisz równanie
Ostatnio zmieniony 7 mar 2012, o 20:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
bereta
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 kwie 2009, o 13:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Pomógł: 40 razy
Napisz równanie
Równania stycznej \(\displaystyle{ k}\) do okręgu o środku \(\displaystyle{ S=(a,b)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r>0}\) w punkcie \(\displaystyle{ P=(x_{p},y_{p})}\) ma postać:
\(\displaystyle{ k: (x_{p}-a)(x-a)+(y_{p}-b)(y-b)=r^{2}}\)
Tak więc podstawiając pod wzór powyższe dane otrzymujemy:
\(\displaystyle{ k: (2+1)(x+1)+(0-1)(y-1)= (\sqrt{5})^{2}\\
k: 3x+3-y+1=5\\
k: y=3x-1}\)
\(\displaystyle{ k: (x_{p}-a)(x-a)+(y_{p}-b)(y-b)=r^{2}}\)
Tak więc podstawiając pod wzór powyższe dane otrzymujemy:
\(\displaystyle{ k: (2+1)(x+1)+(0-1)(y-1)= (\sqrt{5})^{2}\\
k: 3x+3-y+1=5\\
k: y=3x-1}\)