witam
jak udowodnić, korzystając z własności wektorów, że odcinek łączący środki przeciwległych boków równ. jest równoległy do pozostałych boków?
thx
Wektory. Dowieść, że odcinek łączący środki przeciwle
-
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Wektory. Dowieść, że odcinek łączący środki przeciwle
Wprowadzam oznaczenie:
-->
AB = AB
AD = BC (z definicji wektorów równych.)
EA + EB = 0 i DF + CF = 0 (Suma wektorów przeciwnych )
EF = EA + AD + DF
EF = EB + BC + CF
Dodając stronami
2*EF = EA + AD + DF + EB + BC + CF
2*EF = AD + BC
2*EF = 2*AD
EF = AD
zatem odcinek EF jest równoległy do AD i |EF| = |AD|.
-->
AB = AB
AD = BC (z definicji wektorów równych.)
EA + EB = 0 i DF + CF = 0 (Suma wektorów przeciwnych )
EF = EA + AD + DF
EF = EB + BC + CF
Dodając stronami
2*EF = EA + AD + DF + EB + BC + CF
2*EF = AD + BC
2*EF = 2*AD
EF = AD
zatem odcinek EF jest równoległy do AD i |EF| = |AD|.