równanie okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mzx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 15 lis 2011, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nałęczów

równanie okręgu

Post autor: mzx »

wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ A\left( 2,1\right)}\) i stycznego do obu osi. rozważ wszystkie przypadki. proszę o pomoc tylko z większym okręgiem.
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

równanie okręgu

Post autor: aalmond »

Środki obu okręgów leżą na prostej \(\displaystyle{ y = x}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

równanie okręgu

Post autor: »

Ewidentnie ten okrąg ma środek w pierwszej ćwiartce. Żeby był styczny do obu osi musi więc być postaci:
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-a)^2=a^2}\)
Wystarczy teraz wstawić do tego równania podany punkt by wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\).

Q.
ODPOWIEDZ