wycinek koła
-
katarinka1201
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 3 sty 2010, o 12:56
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
wycinek koła
Obwód wycinka koła jest równy 2p. Jaki promień powinno mieć koło, aby pole wycinka było największe ?
-
aalmond
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
wycinek koła
\(\displaystyle{ 2 p = 2r + \alpha r \\
P_w = \frac{\alpha r^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_w}\) - pole wycinka
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt środkowy
wylicz \(\displaystyle{ \alpha}\) z pierwszego równania i wstaw do drugiego
P_w = \frac{\alpha r^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_w}\) - pole wycinka
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt środkowy
wylicz \(\displaystyle{ \alpha}\) z pierwszego równania i wstaw do drugiego
-
janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
wycinek koła
Pw-pole wycinka
r-promień wycinka
x-długość łuku wycinka
\(\displaystyle{ x+2r=2p}\)
\(\displaystyle{ x=2p-2r}\)
\(\displaystyle{ Pw= \frac{1}{2} \cdot x \cdot r}\)
\(\displaystyle{ Pw= \frac{1}{2}(2p-2r)r}\)
\(\displaystyle{ Pw=pr-r ^{2}}\)
Jest to funkcja kwadratowa,oblicz współrzędną \(\displaystyle{ x _{w} =r _{w}}\)
wierzchołka paraboli,dla którego pole jest największe.
r-promień wycinka
x-długość łuku wycinka
\(\displaystyle{ x+2r=2p}\)
\(\displaystyle{ x=2p-2r}\)
\(\displaystyle{ Pw= \frac{1}{2} \cdot x \cdot r}\)
\(\displaystyle{ Pw= \frac{1}{2}(2p-2r)r}\)
\(\displaystyle{ Pw=pr-r ^{2}}\)
Jest to funkcja kwadratowa,oblicz współrzędną \(\displaystyle{ x _{w} =r _{w}}\)
wierzchołka paraboli,dla którego pole jest największe.