Największe pole trójkąta

[testsnifera]

Dane są punkty A=(1;3), B=(−4;−2). Wyznacz taki punkt C=(x;y) gdzie x należy(−1;2) leżący na paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=x^{2}}\) aby pole trójkąta ABC było największe.


Postępuje tak: Stosuję wzór na pole trójkąta z wyznaczników, obierając wektory AC i AB oraz uzalezniam współrzędne pkt C od równania paraboli, więc: \(\displaystyle{ c(x, x^{2})}\) i wychodzi mi coś takiego \(\displaystyle{ P= \frac{5}{2} \left| - x^{2} +5x+3\right|}\) i nie wiem kompletnie od tego momentu jak to wszystko wykombinować by wyliczyć właściwe wspólrzędne C

[kropka+]

Źle policzyłaś wyznacznik. Jak go poprawisz to zbadaj znak wyrażenia pod wartością bezwzględną w przedziale \(\displaystyle{ x \in (-1;2)}\) i wtedy będziesz mogła ją zdjąć.

[testsnifera]

Poprawione:) wyszło mi, że współrzędne pkt C to \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}}\) mam rację?

[kropka+]

tak