1. Znajdźodległość punktu D=(0,1) od prostej o równaniu y=2x+1.
2. Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=-3x+5 i przechodzącej przez punkt C=(1,-1).
odległość punktu
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
odległość punktu
1.
Jest na to wzor:
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
gdzie:
d - odleglosc
\(\displaystyle{ x_0,y_0}\) - wspolrzedne punktu
A,B,C - wspolczynniki prostej w postaci:
Ax+By+C=0
2.
Wspolczynnik szukanej prostej:
\(\displaystyle{ a*(-3)=-1}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{3}}\)
Czyli prosta ma juz postac:
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3}x+b}\)
Teraz wystarczy podstawic wspolrzedne punktu C by wyznaczyc b:
\(\displaystyle{ -1=\frac{1}{3}+b}\)
\(\displaystyle{ -3=b}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3}x-3}\)
POZDRO
Jest na to wzor:
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
gdzie:
d - odleglosc
\(\displaystyle{ x_0,y_0}\) - wspolrzedne punktu
A,B,C - wspolczynniki prostej w postaci:
Ax+By+C=0
2.
Wspolczynnik szukanej prostej:
\(\displaystyle{ a*(-3)=-1}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{3}}\)
Czyli prosta ma juz postac:
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3}x+b}\)
Teraz wystarczy podstawic wspolrzedne punktu C by wyznaczyc b:
\(\displaystyle{ -1=\frac{1}{3}+b}\)
\(\displaystyle{ -3=b}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3}x-3}\)
POZDRO