a) Wykazać, że dla dowolnego wektora \(\displaystyle{ a:}\) \(\displaystyle{ a \cdot a=a ^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ a \times a=0}\).
b) Wykazać, korzystając z układu współrzędnych XYZ i wektorów jednostkowych, że
\(\displaystyle{ i \cdot i=j \cdot j =k \cdot k=1}\) oraz \(\displaystyle{ i \cdot j=j \cdot k=k \cdot i=0}\)
Wykazanie własności wektorów
Wykazanie własności wektorów
Raczej \(\displaystyle{ a\cdot a=|a|^2}\), co wynika bezpośrednio z definicji iloczynu skalarnego wektorów: iloczyn długości razy cosinus kąta między wektorami. Z iloczynem wektorowym robimy podobnie - też opierając się na definicji. Dokładnie tak samo robimy z wersorami w drugim podpunkcie. Oczywiście można też użyć wzoru liczącego iloczyn skalarny w zależności od współrzędnych wektorów.
Wykazanie własności wektorów
Nie podać, tylko się nią posłużyć w sposób podobny do tego, który pokazałem Ci przy iloczynie wektorowym. Samo podanie definicji nie oznacza rozwiązania zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 sty 2012, o 00:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 24 razy
Wykazanie własności wektorów
W temacie "Korzystając z..." Tak?szw1710 pisze:posłużyć w sposób podobny do tego, który pokazałem Ci przy iloczynie wektorowym..
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Wykazanie własności wektorów
To może ja podam alternatywne rozwiązanie, o którym wspomniał szw1710. Aby nie mieszać, podam je jako "ukrytą treść". Zajrzysz jak skończyć liczyć powyższym sposobem
Ukryta treść: