proste z parametrami

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tommassi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

proste z parametrami

Post autor: tommassi »

dla jakich wartości a i b proste ax-by+4=0 ^ 4x-ay+1=0 są prostopadłe a dla jakich równoległe??
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

proste z parametrami

Post autor: kolanko »

Rownolegle jesli wspołczynnik kierunkowy a jest sam w obu rownaniach a prostopadle jesli a1*a2=-1 tak mi sie wydaje.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

proste z parametrami

Post autor: ariadna »

Pierwsza:
\(\displaystyle{ ax-by+4=0}\)
\(\displaystyle{ by=ax+4}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{ax+4}{b}}\)
Druga:
\(\displaystyle{ 4x-ay+1=0}\)
\(\displaystyle{ ay=4x+1}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{4x+1}{a}}\)
Równoległe, gdy:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{4}{a}}\)
Prostopadłe gdy:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}\cdot{\frac{4}{a}}=-1}\)
ODPOWIEDZ