wyznacz punkty

[michal422]

Mam do rozwiązania zadanie-proszę o pomoc.

Punkt \(\displaystyle{ A=(3,4)}\) należy do wnętrza wypukłego kąta którego ramiona zawierają się w prostych \(\displaystyle{ y=0}\), \(\displaystyle{ y=5x}\).
Wyznacz punkty \(\displaystyle{ \textbf{B}}\) i \(\displaystyle{ \textbf{C}}\) przecięcia takiej prostej \(\displaystyle{ \textbf{a}}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ \textbf{A}}\) z danymi prostymi, by punkt \(\displaystyle{ \textbf{A}}\) dzielił odcinek \(\displaystyle{ \overline{AB}}\) w stosunku \(\displaystyle{ 2:5}\).

[Glo]

Przeprowadź pęk prostych przechodzących przez A. Otrzymasz równanie prostej z jakimś parametrem \(\displaystyle{ m}\). Przetnij tą prostą z prostymi które są dane. Otrzymasz punkty przecięcia zależne od \(\displaystyle{ m}\). Teraz skorzystaj z tego, że wektory \(\displaystyle{ \vec{BA}}\) i \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) łączy zależność:
\(\displaystyle{ 2\vec{BA}=5\vec{AC}}\)