Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu wokół osi OX figury ograniczonej liniami:
\(\displaystyle{ y=lnx}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)
\(\displaystyle{ x=e ^{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \pi \int_{1}^{e ^{3} } 1-ln ^{3}x}\)
Czy dobrze zapisałem wzór? Ogólnie to mam problem z polami itd. gdy y=1 (w sensie, ze jest jeszcze funkcja stała), uwzględniam ją zawsze?
Objętość bryły (sprawdzenie)
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Objętość bryły (sprawdzenie)
To nie jest dobry wzór.
Dolną granicę całkowania wyznaczysz z punktu przecięcia wykresów funkcji:
\(\displaystyle{ y = \ln x}\) i \(\displaystyle{ y = 1}\)
Jak otrzymałeś funkcję podcałkową?
Dolną granicę całkowania wyznaczysz z punktu przecięcia wykresów funkcji:
\(\displaystyle{ y = \ln x}\) i \(\displaystyle{ y = 1}\)
Jak otrzymałeś funkcję podcałkową?
-
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 19:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 58 razy
- Pomógł: 1 raz
Objętość bryły (sprawdzenie)
No tak tam powinno byc:
\(\displaystyle{ V= \pi \int_{1}^{e ^{3} } 1-ln ^{2}x}\)
To ze wzoru ale nie wiem jak znaleźć tą dolną granice. lnx-1=0? Tak ją znajde?
\(\displaystyle{ V= \pi \int_{1}^{e ^{3} } 1-ln ^{2}x}\)
To ze wzoru ale nie wiem jak znaleźć tą dolną granice. lnx-1=0? Tak ją znajde?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Objętość bryły (sprawdzenie)
Tak.lnx-1=0? Tak ją znajde?
Funkcja podcałkowa to: \(\displaystyle{ \ln ^2 x - 1}\)