Płaszczyzna , iloczyn wektorowy

[gogetto]

Witam dostałem zadanie z Mechaniki teoretycznej , ale są to wektory więc geometria analityczna tu genialnie pasuje .
Zadanie
\(\displaystyle{ Dane : w \ge 0}\) , \(\displaystyle{ \vec{c} = 0.6}\)\(\displaystyle{ \vec{i}}\) + (0,3) \(\displaystyle{ \vec{j}}\) + \(\displaystyle{ 0.6 \vec{k}}\)
\(\displaystyle{ \vec{d} = (-4)\vec{i} + 3\vec{k}}\) w=1/3 v=1/4
1) Do płaszczyzny należy prosta y=w , z=0 oraz punkt [ x=0 ,y=0,z=v]
Należy narysować tę płaszczyznę , obliczyć oraz narysować normalna \(\displaystyle{ \vec{n}}\)
2)Należy obliczyć iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ \vec{c}}\) x \(\displaystyle{ \vec{n}}\)
3) czy wektor \(\displaystyle{ \vec{d}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{n}}\) są prostopadłe ?

Mój problem polega na tym że jak prosta w R3 może mieć podane tylko y i z , a co z X ?? No chyba że jest to błąd .

[Marmat]

To nie jest błąd.
Równanie: y=1/3 opisuje w R^3 płaszczyznę równoległą do płaszczyzny XOZ ,
równanie z=0 opisuje płaszczyznę XOY .
Więc te dwa równania połączone układem równań to równanie krawędziowe prostej ( część wspólna dwóch płaszczyzn).
Ta prosta zawiera się w płaszczyźnie XY i ma równanie y=1/3.
Wektor równoległy do prostej to wektor [1,0,0] i należy do niej punkt: (1, 1/3 , 0).
Możesz sobie napisać równanie parametryczne.
Pozdrawiam.