Długość odcinków. Poszukiwany punkt "trzeci":

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
trans22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 15 lis 2011, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: tomaszów lubelski
Podziękował: 4 razy

Długość odcinków. Poszukiwany punkt "trzeci":

Post autor: trans22 »



Znajdź punkt \(\displaystyle{ C}\) jeżeli długość \(\displaystyle{ |AC|=2}\)
Nie mam pomysłu na to zadanie brakuje mi równia które eliminowało by drugą niewiadomą.
Policzyłem, że
\(\displaystyle{ |AB|=5\\
|CB|=3}\)

ale to mi nic nie daje.
C nie jest środkiem odcinka
Dzięki z góry za pomoc. Pozdrawiam!!!
Ostatnio zmieniony 29 mar 2012, o 21:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

Długość odcinków. Poszukiwany punkt "trzeci":

Post autor: math questions »

znajdź prosta przechodzącą przez punkty A i B następnie współrzędne pkt. C uzależnij od tej prostej następnie ze wzoru na odległość dwóch punktów (A i C) wylicz jedną ze współrzędnych
Marmat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 25 lip 2006, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 36 razy

Długość odcinków. Poszukiwany punkt "trzeci":

Post autor: Marmat »

Można to zrobić prościej używając tylko wektorów.
\(\displaystyle{ \frac{\left| \vec{AC} \right| }{\left| \vec{AB} \right| } = \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{AC} \right|= \frac{2}{5}\left| \vec{AB} \right|}\)
Ponieważ wektory te mają ten sam kierunek:
\(\displaystyle{ \vec{AC} = \frac{2}{5} \vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[x-2,y-1] \ \ \ \vec{AB}=[3,4] \\
\\
\left[x-2,y-1 \right] = \frac{2}{5} [3,4] \\
x-2= \frac{6}{5} \\
y-1= \frac{8}{5}}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{16}{5} \\
y= \frac{13}{5} \\
C=(\frac{16}{5},\frac{13}{5})}\)

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ