Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B jeśli:
\(\displaystyle{ k:y=-2x-2
A(5,10) B(3,12)}\)
Bardzo proszę o pomoc lub o jakąś wskazówkę.
Można to zrobić poprzez podstawienie do wzoru na okrąg pod x i y do wzoru \(\displaystyle{ (x-a)^{2} + (y-b)^{2}= r^{2}}\) ?
Bo próbowałem tym sposobem ale dziwnie coś wychodzi i nie jestem pewien więc wolę się upewnić
Równanie okręgu przechodzącego przez 2 punkty
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie okręgu przechodzącego przez 2 punkty
Środek okręgu ma współrzędne \(\displaystyle{ (x,-2x-2)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ x}\). Wyznacz \(\displaystyle{ x}\) wiedząc, że środek okręgu jest równo odległy od punktów \(\displaystyle{ A,B}\) (tj. \(\displaystyle{ (5-x)^2+(10+2x+2)^2=(3-x)^2+(12+2x+2)^2}\). Przy tym wartość każdej ze stron otrzymanego równania jest kwadratem długości promienia okręgu.