Równanie okręgu przechodzącego przez 2 punkty

[cbool]

Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B jeśli:

\(\displaystyle{ k:y=-2x-2

A(5,10) B(3,12)}\)

Bardzo proszę o pomoc lub o jakąś wskazówkę.

Można to zrobić poprzez podstawienie do wzoru na okrąg pod x i y do wzoru \(\displaystyle{ (x-a)^{2} + (y-b)^{2}= r^{2}}\) ?

Bo próbowałem tym sposobem ale dziwnie coś wychodzi i nie jestem pewien więc wolę się upewnić

[lukasz1804]

Środek okręgu ma współrzędne \(\displaystyle{ (x,-2x-2)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ x}\). Wyznacz \(\displaystyle{ x}\) wiedząc, że środek okręgu jest równo odległy od punktów \(\displaystyle{ A,B}\) (tj. \(\displaystyle{ (5-x)^2+(10+2x+2)^2=(3-x)^2+(12+2x+2)^2}\). Przy tym wartość każdej ze stron otrzymanego równania jest kwadratem długości promienia okręgu.

[cbool]

Dzięki wielkie !