równanie płaszczyzny

[smmileey]

Napisać równanie paszczyzny zawierającej prostą \(\displaystyle{ \vec{r} = \vec{r_0} +t \vec{u}}\) i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \vec{r} \circ \vec{v} =D}\), jeśli \(\displaystyle{ \vec{u}}\) nie jest równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{v}}\) i \(\displaystyle{ D \in R.}\)

Myślałem, żeby skorzystać z równania płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \pi = \vec{P_0} + a \vec{b} +c \vec{d}}\), \(\displaystyle{ a,b \in R}\)
\(\displaystyle{ \vec{P_0}}\) to będzie \(\displaystyle{ \vec{r_0}}\), ponieważ dana prosta zawiera się w tej płaszczyźnie, więc paszczyzna przechodzi przez ten punkt. Dalej \(\displaystyle{ \vec{b} = \vec{u}}\), z tego samego powodu.
Brakuje jeszcze drugiego wektra równoległego do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) i nie wiem właśnie jak go znaleźć.
Wiem, że będzie prostopadły do wektora normalnego płaszczyzny \(\displaystyle{ D}\), ale nie potrafię go obliczyć. Jakim równaniem w ogóle ta płaszczyzna jest zapisana?-- 20 lut 2012, o 13:40 --Nikt? Na pewno ktoś potrafi

[djlinux]

Szczerze mówiąc nie chce mi się analizować tych wszystkich oznaczeń, ale jeśli szukasz wektora równoległego do płaszczyzny to weź dowolne dwa punkty należące do tej płaszczyzny (takie punkty które spełniają równanie płaszczyzny)

[smmileey]

Gdyby to można było tak łatwo zrobić...
Podaj proszę mi te 2 punkty -- 21 lut 2012, o 00:34 --\(\displaystyle{ ( \vec{r} - \vec{r_0} ) \circ ( \vec{v} \times \vec{u})=0}\)
Może komuś się przyda.