trapez na płaszczyznie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
waflon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 lut 2012, o 10:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

trapez na płaszczyznie

Post autor: waflon »

W trapez równoramienny ABCD o wierzchołkach podstawy w A ( 1,2 ), B (7,10)
wpisano okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\)
Podaj Wsp pozostałych wierzchołków
Środek okręgu i prostą zawierającą drugą podstawę mam
z resztą 2 dni już się męczę
Freddy Eliot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 88 razy

trapez na płaszczyznie

Post autor: Freddy Eliot »

Jeśli masz współrzędne środka, to możesz znaleźć proste, w których zawarte są przekątne tego trapezu. Wtedy układasz dwa układy równań z każdym z nich oraz prostą zawierającą drugą podstawę (którą masz). Rozwiązaniami będą wierzchołki trapezu.
waflon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 lut 2012, o 10:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

trapez na płaszczyznie

Post autor: waflon »

a czy aby na pewno pkt.przecięcia się przekątnych jest środkiem okręgu wpisanego ?
Freddy Eliot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 88 razy

trapez na płaszczyznie

Post autor: Freddy Eliot »

Przepraszam, nie doczytałam. W tej sytuacji nie. Ale to nic. Znając środek okręgu i równanie prostej górnej podstawy możesz znaleźć współrzędne środka odcinka \(\displaystyle{ CD.}\) Skorzystaj z sposobu obliczenia środka takiego odcinka oraz z tego, że jego krańce, czyli punkty należą do pewnej prostej (którą masz). Ułóż z tego układ równań i coś wyjdzie. Teoretycznie powinno wyjść.
0307

trapez na płaszczyznie

Post autor: 0307 »

Trochę dużo liczenia, ale tak też powinno wyjść:

\(\displaystyle{ P}\) - środek podstawy dolnej (punkt styczności)
\(\displaystyle{ Q}\) - punkt styczności z ramieniem \(\displaystyle{ BC}\)
\(\displaystyle{ Q}\) jest symetryczny do \(\displaystyle{ P}\) względem prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\) i środek okręgu
Mając współrzędne punktu \(\displaystyle{ Q}\) znajdziesz równanie prostej zawierającej ramię \(\displaystyle{ BC}\)
Z układu policzysz współrzedne \(\displaystyle{ C}\)
ODPOWIEDZ