W trapez równoramienny ABCD o wierzchołkach podstawy w A ( 1,2 ), B (7,10)
wpisano okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\)
Podaj Wsp pozostałych wierzchołków
Środek okręgu i prostą zawierającą drugą podstawę mam
z resztą 2 dni już się męczę
trapez na płaszczyznie
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
trapez na płaszczyznie
Jeśli masz współrzędne środka, to możesz znaleźć proste, w których zawarte są przekątne tego trapezu. Wtedy układasz dwa układy równań z każdym z nich oraz prostą zawierającą drugą podstawę (którą masz). Rozwiązaniami będą wierzchołki trapezu.
trapez na płaszczyznie
a czy aby na pewno pkt.przecięcia się przekątnych jest środkiem okręgu wpisanego ?
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
trapez na płaszczyznie
Przepraszam, nie doczytałam. W tej sytuacji nie. Ale to nic. Znając środek okręgu i równanie prostej górnej podstawy możesz znaleźć współrzędne środka odcinka \(\displaystyle{ CD.}\) Skorzystaj z sposobu obliczenia środka takiego odcinka oraz z tego, że jego krańce, czyli punkty należą do pewnej prostej (którą masz). Ułóż z tego układ równań i coś wyjdzie. Teoretycznie powinno wyjść.
trapez na płaszczyznie
Trochę dużo liczenia, ale tak też powinno wyjść:
\(\displaystyle{ P}\) - środek podstawy dolnej (punkt styczności)
\(\displaystyle{ Q}\) - punkt styczności z ramieniem \(\displaystyle{ BC}\)
\(\displaystyle{ Q}\) jest symetryczny do \(\displaystyle{ P}\) względem prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\) i środek okręgu
Mając współrzędne punktu \(\displaystyle{ Q}\) znajdziesz równanie prostej zawierającej ramię \(\displaystyle{ BC}\)
Z układu policzysz współrzedne \(\displaystyle{ C}\)
\(\displaystyle{ P}\) - środek podstawy dolnej (punkt styczności)
\(\displaystyle{ Q}\) - punkt styczności z ramieniem \(\displaystyle{ BC}\)
\(\displaystyle{ Q}\) jest symetryczny do \(\displaystyle{ P}\) względem prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\) i środek okręgu
Mając współrzędne punktu \(\displaystyle{ Q}\) znajdziesz równanie prostej zawierającej ramię \(\displaystyle{ BC}\)
Z układu policzysz współrzedne \(\displaystyle{ C}\)