Czy proste w przestrzeni się przecinają?

[s-k]

Witam, mam problem, bo nie jestem pewien, czy dobrze robię to zadanie.

W przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\) dane są proste \(\displaystyle{ l _{1}}\) i \(\displaystyle{ l _{2}}\).

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 1 + t \\ y = -1 + 3t \\ z = 5t \end{cases}
\begin{cases} x = t \\ y = -2 + 2t \\ z = -3 + 3t \end{cases}}\)

Czy proste się przecinają?

Robiłem to w ten sposób, że przyrównywałem do siebie oba układy (\(\displaystyle{ 1 + t_{1} = t_{2}}\) (...)) i na końcu wychodziła sprzeczność. To by znaczyło, że proste się nie przecinają. Jednak w odpowiedziach mam odwrotnie . Jeżeli robię zupełnie źle, to mnie oświećcie .

Liczę na pomoc .

[lukasz1804]

Powyższe proste się nie przecinają.

[s-k]

Wielkie dzięki!