współrzędne punktu
współrzędne punktu
Długość odcinka AB jest równa 17 i punkt \(\displaystyle{ A=(-8,5)}\), wtedy punkt B na współrzędne?
-
- Użytkownik
- Posty: 684
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 21:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 101 razy
współrzędne punktu
Skoro określona jest tylko odległość pomiędzy punktami, to B może leżeć w dowolnym punkcie na okręgu w środku A i promieniu równym odległości pomiędzy punktami A i B.
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
współrzędne punktu
\(\displaystyle{ B=(x,y)}\)
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x-(-8))^2 + (y-5)^2} = \sqrt{(x+8)^2 + (y-5)^2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=17}\)
Zatem \(\displaystyle{ \sqrt{(x+8)^2 + (y-5)^2}=17}\)
\(\displaystyle{ (x+8)^2+(y-5)^2=17^2}\)
Zatem punkt \(\displaystyle{ B}\) jest punktem leżącym na okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S=(-8,5)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 17}\). Jest nieskończenie wiele takich punktów.
Albo od razu można to napisać (to logiczne).
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x-(-8))^2 + (y-5)^2} = \sqrt{(x+8)^2 + (y-5)^2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=17}\)
Zatem \(\displaystyle{ \sqrt{(x+8)^2 + (y-5)^2}=17}\)
\(\displaystyle{ (x+8)^2+(y-5)^2=17^2}\)
Zatem punkt \(\displaystyle{ B}\) jest punktem leżącym na okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S=(-8,5)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 17}\). Jest nieskończenie wiele takich punktów.
Albo od razu można to napisać (to logiczne).
współrzędne punktu
w zadaniu mam podane 4 możliwości, czyli żeby dowiedzieć się która z nich jest poprawna muszę każdą z nich sprawdzić?
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
współrzędne punktu
Musisz sprawdzić te 4 odpowiedzi, podstaw współrzędne tych punktów pod równanie \(\displaystyle{ (x+8)^2+(y-5)^2=17^2}\) i sprawdź, który punkt je spełnia.