Zadanie optymalizacyjne - wyznacz równanie prostej

[dEz]

Nie wiem czy dobrze umieszczam ten post wiec z gory sorki dla moda ktory bedzie musial go przeniesc

Mam takie zadanko:

Prosta przechodzaca przez pkt A=(2,3) tworzy z dodatnimi półosiami ukłądu współrzędnych trójkat. Wyznacz rownanie tej prostej, dla ktorej pole trojkata jest najmniejsze.

Pomoze mi ktos w rozwiazaniu tego ?

[olazola]

Na początek może wskazówka:
szukana funkcja ma postać y=ax+b
wiadomo, że trójkąt o ktrórym mowa jest prostokątny, więc aby uniknąć konfliktu oznaczeń przyjmijmy, że dwie przyprostokątne to m,n. Przyjmijmy, że długość jednej np. m=b bo jest to punkt przecięcia z osią Y, a n=-b/a bo jest to miejsce zerowe tej funkcji.
następnie trzeba skorzystać z faktu, że prosta przechodzi przez punkt A=(2,3), co eliminuje nam jedną niewiadomą (a lub b w zależności od upodobania)
następnie wstawiamy m i n do wzoru na pole trójkąta prostokątnego uzależniając je od jednej niewiadomej
faza następna to liczenie pochodej
gdy już pochodna policzona należy ją przyrównać do zera i wybrać ten punk gdzie osiąga minimum czyli gdy przechodzi z "- na +"
ostatnim stadium tego zadania jest wyliczenie drugiej niewiadomej przez powrót do podstawienia i napisanie wzoru funkcji liniowej
Mam nadzieję że się jasno wyraziłam i życzę owocnej pracy