Obliczyć długość odcinka prostej.
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 7 lut 2012, o 11:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć długość odcinka prostej.
W trapezie o długościach podstaw 6 i 8 poprowadzono prostą równoległą do podstaw i dzielącą pole trapezu na dwie równe części. Obliczyć długość odcinka prostej zawartego wewnątrz trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
Obliczyć długość odcinka prostej.
jak sobie przedłużysz ramiona trapezu tak żeby się przecięły to będziesz mieć trójkąt, a raczej 3 trójkąty podobne
oznaczam \(\displaystyle{ P}\) pole najmniejszego trójkąta (tego na górze)
\(\displaystyle{ P_{1}}\) pole obu równych części pola trapezu
z podobieństwa:
\(\displaystyle{ \frac{P}{P+P_{1}+P_{1}}=\left( \frac{6}{8}\right) ^{2}}\)
z tego wyznaczysz sobie zależność \(\displaystyle{ P}\) od \(\displaystyle{ P_{1}}\)
później skorzystasz z podobieństwa dwóch mniejszych trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{P}{P+P_{1}}=\left( \frac{6}{a}\right)^{2}}\)
gdzie a to szukana długość odcinka
oznaczam \(\displaystyle{ P}\) pole najmniejszego trójkąta (tego na górze)
\(\displaystyle{ P_{1}}\) pole obu równych części pola trapezu
z podobieństwa:
\(\displaystyle{ \frac{P}{P+P_{1}+P_{1}}=\left( \frac{6}{8}\right) ^{2}}\)
z tego wyznaczysz sobie zależność \(\displaystyle{ P}\) od \(\displaystyle{ P_{1}}\)
później skorzystasz z podobieństwa dwóch mniejszych trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{P}{P+P_{1}}=\left( \frac{6}{a}\right)^{2}}\)
gdzie a to szukana długość odcinka