Obliczyć pole czworokąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 10 kwie 2011, o 11:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Obliczyć pole czworokąta.
Wierzchołki czworokąta ABCD mają współrzędne a=(0,3), B=(3,7), C=(4,9), D=(-4,3). Policzyć pole czworokąta ABCD.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obliczyć pole czworokąta.
Narysuj czworokąt w układzie współrzędnych. Podziel go przekątną na dwa trójkąty i oblicz osobno pole każdego z nich korzystając ze wzoru "wyznacznikowego" na pole trójkąta o danych współrzędnych wierzchołków.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 10 kwie 2011, o 11:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Obliczyć pole czworokąta.
Czyli będzie pierwszy trójkąt:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 1\\ 4 & 9 & 1\end{array}\right|}\) i z tego wyznacznik razy \(\displaystyle{ 0,5}\)
I drugi trójkąt
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}0 & 3 & 1 \\ 3 & 7 & 1\\ 4 & 9 & 1\end{array}\right|}\) i z tego też wyznacznik razy \(\displaystyle{ 0,5}\)
i zsumować?? tak?
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 1\\ 4 & 9 & 1\end{array}\right|}\) i z tego wyznacznik razy \(\displaystyle{ 0,5}\)
I drugi trójkąt
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}0 & 3 & 1 \\ 3 & 7 & 1\\ 4 & 9 & 1\end{array}\right|}\) i z tego też wyznacznik razy \(\displaystyle{ 0,5}\)
i zsumować?? tak?
Ostatnio zmieniony 7 lut 2012, o 10:12 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obliczyć pole czworokąta.
Nie, wzór na pole trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) jest taki: \(\displaystyle{ P=0,5\cdot|\det(\vec{XY},\vec{XZ})|}\). Trzeba zatem najpierw wyznaczyć współrzędne dwóch wektorów o początku w ustalonym wierzchołku trójkąta.