Hej, mam problem z zadaniem:
Wyznaczyć wierzchołek D oraz kąt między przekątnymi równoległoboku ABCD o trzech kolejnych wierzchołkach: A=(-1,2,3) B=(2,2,-3), C=(3,0,-1)
Wyznaczenie wierzchołka równoległoboku
-
szw1710
Wyznaczenie wierzchołka równoległoboku
Rachunek wektorowy. Nic więcej.
a) Korzystasz z tego, że \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}}\)
b) Oblicz kąt między wektorami \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC}}\) i \(\displaystyle{ \overrightarrow{DB}}\).
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) między wektorami \(\displaystyle{ u,v}\) wyznaczamy w oparciu o iloczyn skalarny:
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{u\circ v}{|u|\cdot |v|}}\)
a) Korzystasz z tego, że \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}}\)
b) Oblicz kąt między wektorami \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC}}\) i \(\displaystyle{ \overrightarrow{DB}}\).
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) między wektorami \(\displaystyle{ u,v}\) wyznaczamy w oparciu o iloczyn skalarny:
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{u\circ v}{|u|\cdot |v|}}\)
-
szw1710
Wyznaczenie wierzchołka równoległoboku
Żeby je zaczepić we wspólnym początku. OK. Może też być BD. Raz wyjdzie kąt ostry, raz rozwarty. Kąt między przekątnymi (między prostymi je zawierającymi) jest zawsze ostry.