zbiór punktów stałych

ewelinaewelina · Post autor: **ewelinaewelina** » 1 lut 2012, o 19:22

Witam, Gdy jest przekształcenie \(\displaystyle{ P(x,y)=(-y+1,3x-2)}\), które jest izometrią to jak zbadać istnienie punktów stałych?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 1 lut 2012, o 20:21

Wystarczy sprawdzić, dla jakich \(\displaystyle{ x,y}\) zachodzi równość \(\displaystyle{ P(x,y)=(x,y)}\). W tym celu należy przyrównać pierwsze i drugie współrzędne punktów \(\displaystyle{ (x,y), (-y+1,3x-2)}\) i rozwiązać powstały układ równań.