Równanie pł. stycznej , || do płaszczyzny

[dziubo1]

Nie wiem jak wyznaczyć równanie pł. stycz. do \(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{ \sqrt{y} }{x}}\), || do pł. \(\displaystyle{ 2x-y+2z=0}\)

1) Dziedzina: Df=\(\displaystyle{ {(x,y);x \neq 0;y \ge 0}}\)
2) \(\displaystyle{ 2x-y+2z=0 \perp [2,-1, 2]}\)
3)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}=- \frac{ \sqrt{y} }{x^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=- \frac{ 1 }{2x \sqrt{y} }}\)

I tu utknąłem

[kajus]

\(\displaystyle{ z=f(x,y)= \frac{ \sqrt{y} }{x}\\\\
F(x,y,z)=z-\frac{ \sqrt{y} }{x}=0\\\\}\)


liczysz pochodne cząstkowe
wektor płaszczyzny szukanej będzie taki sam, jak tej danej (bo są równoległe)
możesz więc przyrównać wektor pochodnych cząstkowych do wektora płaszczyzny i w ten sposób wyliczysz punkt styczności
jak masz wektor płaszczyzny i punkt tej płaszczny to już koniec zadania
pozdro

[dziubo1]

pochodne mam policzone.
Nie umiem wykonać porównania wektora pochodnych cząstkowych i wektora płaszczyzny (nie za bardzo wiem, co mam zrobić).

[kajus]

\(\displaystyle{ \left[ \frac{ \partial f}{ \partial x},\frac{ \partial f}{ \partial y},\frac{ \partial f}{ \partial z}\right]=\left[ 2,-1,2\right]}\)

pochodne masz policzone, więc w czym problem?
wyjdą 3 równania, 3 niewiadome, więc wyliczysz stąd współrzędne punktu styczności