Pole trójkąta o danych współrzędnych wierzchołków

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kasiula906
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 30 sie 2010, o 22:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siemianowice

Pole trójkąta o danych współrzędnych wierzchołków

Post autor: kasiula906 »

W jaki sposób policzyć i jakie jest pole trójkąta którego wierzchołki mają współrzędne: \(\displaystyle{ (-3,2), (2,4), (1,0)}\)?
Ostatnio zmieniony 25 sty 2012, o 20:12 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Pole trójkąta o danych współrzędnych wierzchołków

Post autor: kajus »

\(\displaystyle{ A=(-3,2)\\
B=(2,4)\\
C=(1,0)\\
\vec{AB}=\left[ 5,2\right] \\
\vec{AC}=\left[ 4,-2\right] \\
P=\frac{1}{2}\left| \begin{bmatrix} 5&2\\4&-2 \end{bmatrix}\right|=9}\)
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

Pole trójkąta o danych współrzędnych wierzchołków

Post autor: Majeskas »

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\left| \begin{bmatrix} 5&2\\4&-2 \end{bmatrix}\right|=9}\)
Nie stosuje się takiego zapisu. Albo tak:

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\begin{vmatrix} 5&2\\4&-2 \end{vmatrix}=9}\)

Albo tak:

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\det\begin{bmatrix} 5&2\\4&-2 \end{bmatrix} =9}\)-- 25 stycznia 2012, 20:48 --Właściwie, to powinien tam być moduł wyznacznika, więc

\(\displaystyle{ \left|\begin{vmatrix} 5&2\\4&-2 \end{vmatrix} \right|}\)

Co wygląda trochę kontrowersyjnie, jak jakaś norma.

Najlepiej tak:

\(\displaystyle{ \left| \det\begin{bmatrix} 5&2\\4&-2 \end{bmatrix}\right|}\)
ODPOWIEDZ