okegi styczne wewnętrznie

[dora1255]

Okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ S(-3, -4)}\) jest styczny wewnętrznie do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} + y ^{2} + 12x + 16y = 0.}\) Znajdź równanie stycznej do obu tych okręgów.

[Kartezjusz]

Narysuj sobie rysunek..Jeśli są styczne wewnętrznie(fajnie to sprawdzić,bo wszystko jest dane.po prostu sprawdź,czy różnica promieni jest równa odległości środków),to będą miały dokładnie jeden punkt wspólny( znajdujemy układ równań z równań obu okręgów). Ten punkt oraz środek któregoś z okręgów będą punktami przez ,które przechodzi prosta. Zawiera promień jako odcinek,a styczna jest prostopadła do niego.Czyli ta twoja styczna to będzie prosta prostopadła do prostej zawierającej zawierającej wyróżnione punkty przechodząca przez środek okręgu.