prosta i punkt

[major37]

Dany jest punkt \(\displaystyle{ F=(1,0)}\) i prosta l o równaniu\(\displaystyle{ x=-1}\). Wyznacz wzór funkcji której wykres jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo odległych od punktu F i od prostej l przy \(\displaystyle{ x \ge 0 i y \ge 0}\). Proszę o jakąś wskazówkę bo nie rozumiem tego zadania.

[kropka+]

Zrób rysunek. Zaznacz na nim dowolny punkt \(\displaystyle{ A(x,y)}\) z I ćwiartki układu współrzędnych. Jego odległość od prostej to długość odcinka prostopadłego do prostej, łączącego, go z prostą, czyli \(\displaystyle{ x+1}\). Trzeba to przyrównać do długości odcinka \(\displaystyle{ AF}\).

[major37]

A ta prosta to ma równanie \(\displaystyle{ y=x+1}\) ?

[kropka+]

Przecież napisałeś, że prosta ma równanie \(\displaystyle{ x=-1}\), czyli rysujesz pionową prostą przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (-1,0)}\).

[major37]

... 59a10.html tu zamieszczam rysunek. Długość odcinka AB mam przyrównać do długości odcinka AF ?

[kropka+]

Tak. Z tego wyznacz \(\displaystyle{ y}\), to dostaniesz szukany wzór funkcji.

[major37]

Ok Dziękuje