Wektory wykaz analityczny

[bylewolne]

Witam mam problem z jednym zadaniem.

Wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) w notacji wektorów jednostkowych są przedstawione w postaci:
\(\displaystyle{ \vec{a} = \vec{i} a _{x} + \vec{j} a _{y} + \vec{k} a _{z} \\
\vec{b} = \vec{i} b _{x} + \vec{j} b _{y} + \vec{k} b _{z}}\)
Wykaż analitycznie, że:

\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b} = a _{x} b _{x} + a _{y} b _{y} + a _{z} b _{z}}\)

ja nie widze klamr

[Marmat]

Korzystasz z własności iloczynu skalarnego:
\(\displaystyle{ ( \vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} =\vec{a} \cdot \vec{c} + \vec{b} \cdot \vec{c}}\)
oraz z przemienności:
\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b} =\vec{b} \cdot \vec{a}}\)
\(\displaystyle{ \vec{i} \cdot \vec{i}= 1, \vec{j} \cdot \vec{j}= 1, \vec{k} \cdot \vec{k}= 1,
\vec{i} \cdot \vec{j}= 0}\)(bo są prostopadłe),
\(\displaystyle{ \vec{i} \cdot \vec{k}= 0, \vec{j} \cdot \vec{k}= 0}\)
Praktycznie mnoży się tak jak wielomiany.
Pozdrawiam