Wyznacz równanie prostej..

[tookyo]

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez środek układu współrzędnych i prostopadłej do płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A=(2,0,0), B=(0,1,0), C=(0,0,1)}\)

mam jedno równianie na przechodzenie prostej przez przez pkt \(\displaystyle{ (0,0)}\), czyli środek układu, równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A, B, C}\) i nie wiem jak znaleźć trzecie, bo nie wiem jak wektor normalny płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A,B,C}\) powiązać z tą szukaną prostą.
PROSZĘ O POMOC.

[lukasz1804]

Wektor normalny \(\displaystyle{ \vec{v}}\) płaszczyzny jest do niej prostopadły, więc musi być równoległy do szukanej prostej. Zatem równanie parametryczne tej prostej jest postaci \(\displaystyle{ (0,0,0)+t\vec{v}}\).