Geometria różniczkowa - krzywizny

[mcicha]

Witam, czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć, w jaki sposób (z której definicji krzywizny skorzystać) rozwiązać dane zadania:

"Oblicz krzywizne w dowolnym punkcie krzywej o parametryzacji \(\displaystyle{ p: \RR -> \RR^{2}}\) ,

a)\(\displaystyle{ p \left( t \right) = \left( 3 \left( t-\sin t \right) , \ 3 \left( 1-\cos t \right) \right)}\)
b)\(\displaystyle{ p \left( t \right) = \left( 3\tg t, \ 3\cos ^{2} t \right)}\) "?

Z 3 def. chyba nie mogę skorzystać, bo to nie jest przestrzeń \(\displaystyle{ \RR^{3}}\), a sprawdzając, dla podpunktu a), czy to jest parametryzacja naturalna otrzymałam coś takiego: \(\displaystyle{ 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot \left(\sqrt{1-\cos t \right)\right)^{\frac{1}{2}}}\),po zastosowaniu wzoru na \(\displaystyle{ 1-\cos t}\), mam: \(\displaystyle{ 6 \cdot \sin \frac{t}{2}}\). Parametryzacja jest naturalna wtw, gdy \(\displaystyle{ 6 \cdot \sin \frac{t}{2}=1}\), a to zachodzi tylko dla określonego \(\displaystyle{ t}\). Podobnie pewnie będzie dla podpunktu b).
Byłabym wdzięczna za jakiekolwiek wskazówki.