Odległość w prostokątnym układzie wspólrzędnych

[suchyy3006]

Witam!

Bardzo prosiłbym o rozwiązanie następujących zadań, ponieważ próbuję i niestety nie wychodzi:

1. Wyznacz współrzędne wierzchołków prostokąta ABCD, którego dwa wierzchołki leżą na paraboli \(\displaystyle{ y=(x-2)^{2}}\), a dwa pozostałe na cięciwie paraboli \(\displaystyle{ y=3}\), aby pole prostokąta było największe.

2. Wiedząc, że punkty \(\displaystyle{ (-1,0)}\),\(\displaystyle{ (5,3)}\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego, wyznacz trzeci jego wierzchołek, który należy do prostej \(\displaystyle{ y=x+4}\)

Z góry, wielkie dzięki

[pawex9]

w pierwszym zadaniu trzeba by pokombinowac z całkami

w drugim natomiast policz sobie współrzedne boków potem ich długości i skorzystaj z tw. pitagorasa. wyjda dwa rozwiązania więc sprawdzasz któe leży na na prostej \(\displaystyle{ y=x+4}\)

[Kacperdev]

1. 39973.htm