Interpretacja geometryczna zbioru rozwiązań układu równań

[kaczkadziwaczka22]

Mam do rozwiązania zadanie następującej treści:
Zbiór rozwiązań układu równań \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+z=1 \\ x=2y-z=2 \end{cases}}\) może być interpretowany jako prosta w \(\displaystyle{ R^{3}}\) Rozwiązując układ równań wyznaczyć wektor kierunkowy tej prostej. Sprawdzić czy wektory utworzone ze współczynników występujących przy niewiadomych w każdym z równań \(\displaystyle{ \left[ 2,-1,1\right] , \left[ 1,2,-1\right]}\) są wektorami prostopadłymi do tej prostej.
Za bardzo nie wiem jak się za to zabrać i jak rozwiązać powyższy układ równań