Zakres w jakim zmienia sie krzywizna sinusoidy

Oooleczkaaa · Post autor: **Oooleczkaaa** » 14 sty 2012, o 15:40

Jak wyznaczyć zakres w jakim zmienia się krzywizna sinusoidy?

Post autor: **Chromosom** » 14 sty 2012, o 15:57

najpierw wyznacz funkcję opisującą krzywiznę w zależności od zmiennej \(\displaystyle{ x}\) - skorzystaj z odpowiedniego wzoru.

Oooleczkaaa · Post autor: **Oooleczkaaa** » 14 sty 2012, o 16:09

Właśnie to już zrobiłam.
\(\displaystyle{ \frac{-\sin t}{\left(1+2\cos t+ \cos ^{2}t\right)^{ \frac{3}{2} } }}\)
Ale jak wyznaczyć teraz zakres?

Post autor: **Chromosom** » 14 sty 2012, o 17:37

Powyższe wyrażenie jest błędne, to znaczy nie opisuje poprawnie krzywizny. Przedstaw swoje obliczenia.

Oooleczkaaa · Post autor: **Oooleczkaaa** » 14 sty 2012, o 22:11

Już widzę swój błąd. Powinno być tak:
\(\displaystyle{ \frac{-\sin t}{ (1+ \cos^{2}t) ^{ \frac{3}{2} } }}\)