wyznacz Współrzędne obrazu

[lvlarzka]

Wyznacz współrzędne obrazu punktu \(\displaystyle{ A = (3,0)}\) w jednokładności o środku w punkcie \(\displaystyle{ S = (2,4)}\) i skali \(\displaystyle{ k = -2}\)

Czy jest na to jakiś wzór, proszę o wyjaśnienie.

[lukasz1804]

Z definicji jednokładności wynika, że \(\displaystyle{ \vec{SA'}=k\cdot\vec{SA}}\). Zapisz współrzędne odpowiednich wektorów i wyznacz \(\displaystyle{ A'}\).

[lvlarzka]

Z definicji jednokładności wynika, że \(\displaystyle{ \vec{SA'}=k\cdot\vec{SA}}\). Zapisz współrzędne odpowiednich wektorów i wyznacz \(\displaystyle{ A'}\).

moge prosic jasniej?

[lukasz1804]

Niech \(\displaystyle{ A'=(x,y)}\). Wtedy \(\displaystyle{ \vec{SA'}=[x-2,y-4], \vec{SA}=[3-2,0-4]=[1,-4]}\), więc mamy \(\displaystyle{ [x-2,y-4]=-2[1,-4]}\). Stąd \(\displaystyle{ x-2=-2, y-4=(-2)(-4)}\).